通过推广镜像下降法全局最小化非凸函数
最优化与控制
2026-01-09 v2
摘要
本文介绍了两种用于最小化抽象凸函数的概念性算法。这两种算法均依赖于求解具有基于抽象 Bregman 距离的近端项的近端型子问题。我们证明了当抽象线性函数集构成线性空间时，这些算法是收敛的。后一假设可放宽为仅要求抽象线性函数集在加法下封闭，这是抽象凸性中的经典假设。我们提供了使用所提出算法最小化非凸函数的数值示例。
引用
@article{arxiv.2402.04281,
title = {Global minimisation of nonconvex functions by generalising the mirror descent method},
author = {Reinier Díaz Millán and Julien Ugon},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.04281},
year = {2026}
}
备注
15 pages, 3 figures