基于灵活步长 MPC 的力-扭矩驱动单轮车模型的全局指数稳定化
最优化与控制
2026-05-06 v1 系统与控制
系统与控制
摘要
我们研究了力-扭矩控制单轮车模型（离散时间）的全局指数稳定化问题。为此，我们扩展了最近提出的模型预测控制 (MPC) 方法，其中在每个迭代中实现可变数量的输入。我们提出首个具有状态相关权重的灵活步长 MPC 方案，以实现平均下降。值得注意的是，所提方法既不依赖于合适的运行或终端代价函数的设计，也不依赖于终端约束的合适选择。相反，通过广义离散时间控制 Lyapunov 函数来保证稳定性。我们建立了一种新的理论框架，用于通过灵活步长 MPC 实现一般非线性离散时间控制系统的全局指数稳定化。所得结果超越了单轮车示例。然而，鉴于单轮车动力学的重要性，我们将其作为本文的焦点。对于二阶（动态）单轮车模型，我们证明无法以经典意义上实现全局指数稳定性，但以稍弱的意义实现。所提的灵活步长 MPC 方法可为该模型引申出最佳意义上的全局指数稳定性。我们提供参数选择的明确规则，以保证可行性和全局指数稳定性。数值仿真表明，离散 MPC 方法在连续时间扭矩驱动单轮车的应用中也表现良好。
引用
@article{arxiv.2605.03726,
title = {Global exponential stabilization of a force- and torque-actuated unicycle by flexible-step MPC},
author = {Ala Kolsi and Christian Ebenbauer and Bahman Gharesifard and Raik Suttner},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.03726},
year = {2026}
}