格点上的鬼凝聚

我们对最小Landau规范下的SU(2)格点规范理论进行了所谓的Overhauser通道中的鬼凝聚的数值研究。对于格点体积V = 8^4、12^4、16^4、20^4、24^4和三个格点耦合值：\beta = 2.2、2.3、2.4，评估了动量空间鬼传播子G^{cd}(p)的非对角分量。我们的数据表明，量\phi^b(p) = \epsilon^{bcd} G^{cd}(p) / 2在误差棒内为零，其特征是统计涨落非常大。相反，|\phi^b(p)|具有相对较小的误差棒，在小动量下表现为L^{-2} p^{-z}，其中L是以物理单位表示的格点边长，z \approx 4。我们认为\phi^b(p)的大涨落来自全局对称性的自发破缺，并与鬼凝聚有关。因此，在有限体积的数值模拟中，可能有必要考虑|\phi^b(p)|而不是\phi^b(p)，以避免由于不同破缺真空之间的隧穿而导致平均值为零。此外，我们表明\phi^b(p)与傅里叶变换后的胶子场分量{\widetilde A}_{\mu}^b(q)成正比。这解释了|\phi^b(p)|的L^{-2}依赖性，这是由| {\widetilde A}_{\mu}^b(q) |的行为引起的。我们将|\phi^b(p)|的数据拟合到理论预测(r / L^2 + v) / (p^4 + v^2)，得到鬼凝聚v的上限约为0.058 GeV^2。为了检查v在连续极限中是否非零，可能需要在比我们考虑的物理体积大得多的体积上进行数值模拟。作为我们分析的副产品，我们对动量空间中逆Faddeev-Popov矩阵的颜色结构进行了仔细研究。