GGM knockoff 滤波器：高斯图模型中的错误发现率控制

我们提出一种新方法，用于在有限样本错误发现率控制下学习高斯图模型的结构。我们的方法建立在 Barber 与 Candès 针对线性模型的 knockoff 框架之上。我们将他们的方法扩展到图模型设定，采用局部（基于节点）与全局（基于图）两步：为每个节点局部构造 knockoff 与特征统计量，然后求解一个全局优化问题以确定每个节点的阈值。随后，通过将各节点的特征统计量与其阈值比较来估计该节点的邻域，从而得到我们的图估计。我们所提方法非常灵活，因为在 knockoff、特征统计量以及最终图估计的获取方式的选择上均有自由度。对于任意给定数据集，这些超参数的最优选择事先并不明确。因此我们采用样本分割再利用过程：先用一半样本选择超参数，再以全部样本学习图，且仍保持有限样本 FDR 控制。我们在模拟与真实数据集上将本方法与若干竞争方法进行比较。