几何、重整化群与引力

我们讨论了几何、重整化群（RG）和引力之间的关系。我们首先回顾了我们在场论交叉问题上的近期工作。所谓交叉，我们指的是通过相关算子的作用在共形群的不同表示之间进行插值。在 RG 层面上，这种交叉体现在由这些算子诱导的不同不动点之间的流动中。描述这种流动需要一个能够在性质不同的自由度之间进行插值的 RG。利用粗粒化的概念，我们构造了这种群的一些简单例子，引入了“浮动”不动点的概念，并围绕该不动点构建微扰理论。我们对交叉的考虑表明，应该考虑由一组参数描述的场论类别，而不是专注于某一个特定的理论。参数空间具有自然的度量结构。我们在一些简单模型中研究了该空间的几何，并在这个空间、超空间和迷你超空间之间进行了一些类比。