落入因果补丁的几何结构

防火墙悖论指出，落入古老黑洞的观察者必然会看到对幺正性、局域性或等效原理的违背。受这一显著冲突的启发，我们分析了黑洞时空的因果结构，以确定悖论所需的所有要素是否都能容纳在单个观察者的因果补丁内。我们特别关注这样一个问题： outgoing Hawking 量子的内部伴侣模在原则上是否能被落入的观察者测量到。由于相关模分布在整个球面上，我们回答了一个简单的几何问题：任何观察者能否看到视界后的整个球面？我们发现，对于 3+1 维及更高维度的所有静态黑洞，无论宇宙学常数取何值，没有任何单个观察者能同时看到早期 Hawking 辐射和内部模。我们详细描述了 3+1 维 Schwarzschild 黑洞的因果补丁几何结构，在该结构中，落入的观察者最接近能够测量相关模的状态。