反应扩散系统的几何热力学：模式形成的热力学权衡关系与最优传输

我们通过确定性反应扩散系统非平衡热力学的几何方法，建立模式形成与耗散之间的普适关系。我们首先基于热力学力的正交性提供系统性分解熵产生率（EPR）的方法，从而辨识各因素导致的耗散量。这使我们能提取真正贡献于模式时间演化的超额 EPR。我们还表明，类似的几何方法可进一步将 EPR 分解为细致贡献，例如实空间或波数空间中各点的耗散。其次，我们通过两类反应扩散系统的热力学权衡关系——热力学速度极限与热力学不确定关系——将超额 EPR 与模式变化的细节相联系。前者关联耗散与模式形成速度，后者以模式的局部信息（如浓度分布的特定傅里叶分量）界定超额 EPR。结合热力学速度极限的推导，我们还将最优传输理论拓展至反应扩散系统，使我们能度量时间演化的速度。该最优传输的拓展亦解决了两模式间转移相关耗散的最小化问题，并构建出能量高效的模式形成协议。我们利用 Fisher-Kolmogorov-Petrovsky-Piskunov 方程中的化学行波以及 Brusselator 模型中对称性的变化数值演示了结果。我们的结果适用于一般反应扩散系统，并有助于理解模式形成与不可避免耗散之间的关系。