加工网络有限连通性稳态占用率的几何下界

我们考虑加工网络，其中多个调度器通过二分型兼容图连接到单服务器队列，建模了因地理原因或数据局部性问题在数据中心和云网络中常见的约束。我们证明了稳态占用率的下界，即经验队列长度分布的互补累积分布函数。下界呈几何形式，其比例由两种灵活性度量给出：调度器的平均度以及一种新颖的度量，即在服务器上的兼容调度器上对最小度的平均值。通过这些下界，我们证明了不断扩大的加工网络的渐近性能无法匹配经典的Power-of-$d$或JSQ策略，除非在大规模极限下，这些灵活性度量趋于无穷大。