用于星系-暗晕连接的几何深度学习：以星系内禀对齐为例

即将开展的宇宙学成像巡天（如 Rubin Observatory LSST）需要包含真实星系群体的大规模模拟，以用于各种科学应用。其中特别值得关注的是内禀对齐现象，即星系自身朝向过密区域取向，如果未被正确建模，可能会在弱引力透镜分析中引入显著的系统偏差。由于计算限制，在广阔体积内模拟与 IA 相关的星系形成和演化的复杂细节是不切实际的。作为替代，我们提出了一种在 IllustrisTNG-100 模拟上训练的深度生成模型，用于采样 3D 星系形状和取向，以准确再现内禀对齐及相关标量特征。我们将宇宙网建模为一组图，每个图代表一个暗晕，节点代表子暗晕/星系。该架构由一个 SO(3) $\times$ $\mathbb{R}^n$ 扩散生成模型组成，用于星系取向和 $n$ 个标量，通过 E(3) 等变图神经网络实现，明确尊重我们宇宙的欧几里得对称性。该模型能够学习并预测诸如星系取向等特征，这些特征在统计上与参考模拟一致。值得注意的是，我们的模型展示了联合建模欧几里得值标量（星系大小、形状和颜色）与非欧几里得值 SO(3) 量（星系取向）的能力，这些量受非线性尺度上高度复杂的星系物理支配。