识别极值依赖的几何准则与基于加性混合的灵活建模
统计方法学
2026-01-01 v1
摘要
几何极值框架基于缩放样本云向由规范函数刻画的极限集的收敛，极限集的形状决定了极值依赖结构。虽然已知钝形极限集意味着渐近独立，但非钝性可能与渐近依赖和渐近独立都有关联。聚焦于双变量情形，在具有有界角密度的截断伽马建模假设下，我们证明“尖形”极限集意味着渐近依赖，从而为识别极值依赖类别提供了实用的几何准则。合适的规范函数模型能够捕捉渐近独立或依赖的数据结构，而无需预先了解真实的极值依赖结构。因此，几何方法为近年来为此目的开发的各种参数化Copula模型提供了一种简单的替代方案。我们考虑了两类加性混合规范函数，它们提供了渐近依赖与渐近独立之间的平滑插值。我们推导了它们的显式形式，探索了它们的性质，并建立了与所发展几何准则的联系。通过模拟研究，我们评估了使用加性混合规范函数的几何方法的有效性，并将其性能与同时考虑渐近依赖和渐近独立的现有方法进行了比较。该方法计算效率高，并在各种极值依赖场景下均能产生可靠的性能。
引用
@article{arxiv.2512.24392,
title = {Geometric criteria for identifying extremal dependence and flexible modeling via additive mixtures},
author = {Jeongjin Lee and Jennifer Wadsworth},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.24392},
year = {2026}
}