带收敛性的几何协同过滤

潜变量协同过滤方法因其简单性和有效性而成为建模用户点击互动的标准方法。然而，关于这些方法在防止针对身份的过拟合方面的数学属性分析工作有限，这些方法通常利用忽略项目之间几何性质的损失函数。在本文中，我们引入了协同过滤中的概括间隙的概念，并针对潜变量协同过滤模型对其进行分析。我们提出了一个几何上界，由此引申出损失函数，并一种有效利用项目元数据几何性质以提高推荐效果的方法。我们展示了这些损失函数的最小化方式，并为一种新的潜变量协同过滤算法提供了配方，称为 GeoCF，由于我们结果的几何本质。我们随后在 Movielens20M 和 Netflix 数据集上，以及两个大型内部数据集上进行实验，表明我们提出的 GeoCF 算法可以优于所有现有方法。总之，我们的工作提出了一种在协同过滤领域更好地理解概括的理论依据方法。