有限循环时间的几何布朗信息引擎：输出功、功率和效率的优化

我们考虑一个几何布朗信息引擎，以探索有限循环时间τ对可提取功、功率和效率的影响。我们引入了一个无误差的反馈控制器，将关于限制在二维单叶几何中的过阻尼布朗粒子状态的信息转换为可提取功。信息引擎的性能取决于控制器的循环周期τ、测量距离x_m和反馈位置x_f。随着反馈循环时间的增加，引擎从高非平衡稳态转变为完全松弛状态。我们将测量距离设置在完全松弛状态相关的最优位置（x_m^* ~ 0.6σ）。当循环时间有限且较短（τ < τ_r）时，最佳信息处理发生在反馈位置距离较短的情况下。当循环时间增加到完全松弛状态（τ >> τ_r）时，通过反馈位置可实现的最大可提取功被设置为x_m^*的两倍，正如预期。当循环时间τ大于弛豫时间τ_r时，当缩放反馈位置恰好是最优测量距离的两倍（x_f^*=2x_m^*）时达到最大功率。相反，当τ < τ_r时，当反馈位置设置在较低值时达到最大功率。随着τ的增加，最大平均功率减小。在长τ极限下，无论熵控制水平如何，当x_f位于2x_m时，达到最高效率以及可提取功。随着熵控制主导地位的增加，完全松弛状态下的可提取功和效率由于松弛过程中更高的信息损失而降低。