几何注意力：Transformer 注意力的机制显式算子语义

几何注意力通过四个独立输入来指定一个注意力层：有限载体（哪些索引是可寻址的）、证据核规则（掩码的原分数与链接如何诱导非负权重）、探针族（哪些观测量被视为可接受的）以及锚定/更新规则（选择哪个代表性核以及如何应用它）。探针族在核上诱导出操作等价关系，从而产生一个规范；锚点相对于该探针选择代表。在标量关系工作表示与证据的乘法合成律下，可接受的链接族是指数型的，产生 Gibbs 权重；在行锚定下，这包含了作为子机制的 softmax 核族。在对一元行/列分数场进行商运算后，剩余的交互分量允许标准的秩-r 范式（Eckart-Young/SVD）；点积分数图实现了相应的低秩交互机制。固定载体并将更新外延化，产生标准的固定 token Transformer 注意力算子；允许载体更新则产生自适应载体与分级深度机制。该算子语言还支持多头/混合核、基于计划的锚点（例如，entropic OT/Sinkhorn）以及一元算子（例如，FFN 风格的场）作为显式的机制选择。这分离了不变结构与建模选择，实现了对注意力机制及基于注意力的架构的原则性比较与扩展。