通过扩散最后一层实现生成式神经算子
机器学习
2026-05-26 v2 计算物理
摘要
神经算子为在函数空间之间学习离散不变映射提供了强大的框架，但标准确定性模型无法捕获预测不确定性。我们引入扩散最后一层 (DLL)，作为神经算子主干的模块化概率输出头。DLL 通过受 Karhunen-Lo\'eve 展开启发的输入依赖低秩展开方式表征目标场，并学习相应系数空间上的条件扩散模型。该设计既实现了高效的分布式建模，又保留了算子学习的结构优势。在随机 PDE 挑战基准中具有随机 forcing 的情形下，DLL 在分布保真度方面表现出色，并与像素空间和常规潜在扩散基线线竞争。对于确定性长程预测任务，DLL 在底层主干模型之上提升了预测滚动稳定性，提供了在自回归误差叠加情形下有用的预测不确定性估计。这些结果表明，在所学系数空间中进行扩散建模为神经算子实现不确定感知提供了一条实用的路径。
引用
@article{arxiv.2602.04139,
title = {Generative Neural Operators through Diffusion Last Layer},
author = {Sungwon Park and Anthony Zhou and Hongjoong Kim and Amir Barati Farimani},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.04139},
year = {2026}
}
备注
ICML 2026, code is available at https://github.com/sungwpark/dll-no