弹跳宇宙中尺度不变磁场的产生

我们考虑在一类弹跳模型中，当电磁作用量非极小耦合到一个标量场（例如驱动背景演化的标量场）时，原初磁场的产生。对于在极早期具有幂律形式的尺度因子、且非极小耦合为尺度因子的简单幂次的情形，容易证明在弹跳前，对于所涉及的某些指数值，磁场的尺度不变谱可以出现。检验这些功率谱在弹跳后是否保持其形状将是很有趣的。然而，跨越弹跳的电磁矢量势的傅里叶模的解析解很难获得。在这项工作中，借助我们引入的一个新的时间变量（称之为 ${\rm e}$-${\cal N}$-fold），我们数值地研究了这些情形。在收缩相中对模式施加初始条件，我们数值地演化模式跨越弹跳，并在弹跳后合适的时间评估电场和磁场的谱。正如直观所预期的，尽管完整的谱依赖于弹跳的细节，我们发现，在原始条件下，对于远小于弹跳相关尺度的波数，磁场的尺度不变谱确实会出现。我们还表明，对于特定的参数值，可以产生对应于今天观测到的强度的磁场。但是，我们发现，在弹跳时，由已产生的电磁模式引起的反作用可能非常大，这对该模型的可行性提出质疑。我们简要讨论了我们结果的含义。