尺度不变螺旋磁场的统计性质及其在宇宙学中的应用

我们研究了在大尺度上具有不同能量谱形状的、各向同性、随机、高斯分布的螺旋磁场的统计性质，并研究了相关的可实现性条件。我们讨论了在通过观测数据约束原初磁场时常用的平滑磁场。我们特别感兴趣的是在暴胀阶段由量子涨落产生的尺度不变磁场。我们确定了此类磁场的相关长度，并将其与暴胀期间产生的扰动的红外截断联系起来。我们表明，该尺度决定了暴胀磁场在宇宙微波背景上的观测特征。在较小尺度上，尺度不变谱随时间变化。它在逐渐更大的尺度上变为更陡的弱湍流谱。我们通过数值表明，发生这种情况的临界长度尺度是湍流扩散尺度，其随时间的平方根增大。