一类空间潜在高斯过程模型后验分布的直接独立重复生成
统计方法学
2023-05-22 v4 统计理论
统计理论
摘要
马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）方法允许从几乎任何贝叶斯层次模型的后验分布中生成相依重复样本。然而，MCMC 可能带来显著的计算负担。这促使我们考虑寻找计算上可直接获得独立重复样本的后验分布表达式。我们专注于一类广泛的贝叶斯潜在高斯过程（LGP）模型，该模型允许空间相关数据。首先，我们推导出一类新的分布，称之为广义共轭多元（GCM）分布。GCM 分布的理论发展与 CM 分布类似，但有两个主要区别；即（1）GCM 允许潜在高斯过程假设，以及（2）GCM 通过边缘化显式地考虑超参数。GCM 的发展是为了直接从精确后验分布中获得独立重复样本，该后验分布具有高效的投影/回归形式。因此，我们将我们的方法称为精确后验回归（EPR）。文中提供了说明性示例，包括弱平稳空间过程和空间基函数展开的模拟研究。还使用条件自回归模型对美国人口普查局美国社区调查（ACS）的贫困发生率数据进行了额外分析。
引用
@article{arxiv.2203.10028,
title = {Generating Independent Replicates Directly from the Posterior Distribution for a Class of Spatial Latent Gaussian Process Models},
author = {Jonathan R. Bradley and Madelyn Clinch},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.10028},
year = {2023}
}