网络中相关随机变量的生成

本文研究多端网络中相关随机变量的生成问题，即所谓的“协调容量”[4,5]。在该模型中，网络的 $m$ 个节点观测到按照 $q(x^{(1)},...,x^{(m)})$ 分布的 $X^{(1)}$, $X^{(2)}$,..., $X^{(m)}$ 的独立同分布重复。给定联合分布 $q(x^{(1)},...,x^{(m)},y^{(1)},...,y^{(m)})$，第 $i$ 个节点的最终目标是在网络通信后构造出 $Y^{(i)}$ 的独立同分布副本，其中 $X^{(1)}$, $X^{(2)}$,..., $X^{(m)}, Y^{(1)}$, $Y^{(2)}$,..., $Y^{(m)}$ 按照联合分布 $q(x^{(1)},...,x^{(m)},y^{(1)},...,y^{(m)})$ 联合分布。为此，节点可以在网络上交换消息，其速率不超过链路的容量约束。即使对于两个节点的特殊情况，该问题也很难求解。本文证明了具有两个节点的网络可达速率的新内界和外界。