有符号图上的基尔霍夫定律推广
组合数学
2020-09-29 v1
摘要
有符号图的基尔霍夫型定律通过双定向图的关联导向结构推广跨阻（transpedance）来刻画。Tutte 的经典 -树形图解释被证明等价于基于约化关联的圈覆盖的单元素布尔类，称为贡献者（contributor）。利用在图中自然相消的整体布尔类，引入了广义贡献者-跨阻。经典守恒性被证明是平凡布尔类的性质。有符号图上的贡献者-跨阻被证明产生非守恒的基尔霍夫型定律，其中每个贡献者具备唯一的源-汇路径性质。最后，通过无符号拉普拉斯矩阵计算了贡献者-跨阻的最大值。
引用
@article{arxiv.2009.12680,
title = {Generalizing Kirchhoff laws for Signed Graphs},
author = {Lucas J. Rusnak and Josephine Reynes and Skyler J. Johnson and Peter Ye},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.12680},
year = {2020}
}
备注
22 pages, 16 figures