面向短码长的广义稀疏回归码

稀疏回归码（SPARC）将压缩感知的稀疏信号恢复框架与差错控制编码技术相联系。SPARC 编码产生的码字是字典矩阵各列的\emph{稀疏}线性组合。SPARC 解码利用稀疏信号恢复算法完成。我们利用 Gold 码与互无偏基构造字典矩阵，并给出 SPARC 的适当推广（GSPARC）。我们开发了一种贪心解码器，称为匹配与解码（MAD）算法，并给出了其无噪恢复的理论保证。我们提出一种并行贪心搜索技术，称为并行 MAD（PMAD），以提升性能。我们描述了 GSPARC 配合 PMAD 解码器在多用户信道中的适用性，给出了一种非正交多址接入方案。我们给出了在 AWGN 信道短码长体制下所提 GSPARC 算法块错误率（BLER）性能的数值结果对比。PMAD 解码器比 SPARC 的近似消息传递解码器具有更优的 BLER。与其他现有码相比，GSPARC 配合 PMAD 给出了相当且具有竞争力的 BLER 性能。在多用户信道中，GSPARC 配合 PMAD 解码器优于具有相同频谱效率的正交多址接入方案的球面包络下界。