广义降低秩回归与均匀性追踪

均匀性、低秩性和稀疏性是多响应回归模型中广泛采用的三个假设，旨在解决高维度的诅咒并提高估计精度。然而，目前文献在统一框架内探讨这些假设的研究仍有限。本文在高维响应变量和自变量下的广义线性模型中，系统性地考察了均匀性、低秩性和稀疏性假设。我们的工作为比较这三种假设提供了全面的基准，并引入了正则化最大似然估计方法以拟合相应模型。在适当条件下，我们证明了该估计器的统计一致性。理论结果为理解均匀性的作用提供了洞见，并定量分析了均匀性在何种情境下可提升估计精度。数值模拟和巴罗科洛斯岛树木种数据实证分析表明，所提方法具有实际效果。