利用谐波映射的量子振子与晶体广义路径积分能量与热容估计器
统计力学
2024-08-22 v1
摘要
虚时路径积分（PI）是处理静态性质中核量子效应的严格工具。然而，由于其计算需求高，设计精确的估计器至关重要。我们引入了利用坐标映射的广义路径积分能量与热容估计器。虽然它可以退化为标准的热力学和质心涡旋（CVir）估计器，但该公式还可以利用量子振子和晶体的谐波特性来构建坐标映射。这产生了谐波映射平均（HMA）估计器，其映射可以解耦（HMAc）或耦合（HMAq）质心与内部模式。HMAq利用正则模坐标（HMAq-NM）构建，具有二次标度的代价，或利用谐振子分级（HMAq-SG）坐标，具有线性标度。估计器性能通过一维非谐振子和三维Lennard-Jones晶体的路径积分分子动力学（PIMD）模拟进行了检验。HMA估计器始终比CVir提供更精确的估计，最佳性能由HMAq-NM取得，其次是HMAq-SG，然后是HMAc。我们还考察了非谐性（对于AO）、本征量子性和Trotter数的影响。HMA公式假设力和Hessian矩阵可用；然而，当这些导数不可访问时，一个同样高效的有限差分替代方案是可能的。HMAq估计器提供的显著精度提升为更复杂系统的PI模拟提供了框架，例如基于从头算计算的系统。
引用
@article{arxiv.2408.11214,
title = {Generalized Path Integral Energy and Heat Capacity Estimators of Quantum Oscillators and Crystals using Harmonic Mapping},
author = {Sabry G. Moustafa and Andrew J. Schultz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.11214},
year = {2024}
}