基于不完全偏好信息的广义序数优先方法用于多属性决策

序数优先方法（Ordinal Priority Approach, OPA）是一种用于确定专家、属性和备选方案相对重要性（权重）的多属性决策（Multi-Attribute Decision-Making, MADM）方法。本研究正式建立了 OPA 的基本性质，包括解的效率、解析解表达式、最优决策权重的分解性质，以及其与基于排名的代理权重之间的关系。基于这些性质，我们提出了广义序数优先方法（Generalized Ordinal Priority Approach, GOPA），其基于“估计-优化”情境优化框架，用于处理偏好信息不完整的 MADM。在第一阶段，我们通过最小化交叉熵效用来在离散和连续 prospect 中推导排名后备选方案的效用分布，包括弱序关系、绝对差异、比例尺和下界。基于排名的代理权重和风险偏好效用函数分别作为离散和连续 prospect 的全局效用结构。随后将所获得的效用信息引入第二阶段问题，以在归一化权重空间中同时优化专家、属性和备选方案的权重。本文提出了用于验证 GOPA 群体决策结果的指标，包括百分比标准差、相关系数和置信水平测量。理论分析揭示了 GOPA 具有模型通用性、解析可解性和风险偏好独立性等若干优势特性。此外，本研究为将一般基于优化的权重诊断问题转换为具有随机支配约束的优化问题提供了下界参考。通过一次性紧急供应商选择问题，展示了 GOPA 的适用性。