移位梯子表中最大单元及四分圆律

本文明确计算给定单元在随机标准 Young 表中（形状为移位梯子 $(2n-1, 2n-3, \ldots, 3,1)$）包含最大标签的概率。我们还表明，包含最大标签的单元的渐近分布由四分圆律决定。表中与最长元素（群 $B_n$ 的签定置换）的归约分解之间的双射提供了第一个（以及任意）字母的随机归约分解的概率分布。我们还展示了一些关于 $B_n$ 随机排序网络的计算实验结果。