量子力学ESR模型中的广义可观测量、贝尔不等式与混合态

扩展语义实在论（ESR）模型提出了一种新的理论视角，将标准（希尔伯特空间）量子力学（QM）的数学形式体系嵌入到一个非语境框架中，将量子概率重新解释为条件概率而非绝对概率。本文综述了我们在该主题上的研究现状。我们以一种新的、简化的方式获得了ESR模型引入的广义可观测量的数学表示，以及基本量子力学投影假设的推广。基于这些结果，我们证明了Bell-Clauser-Horne-Shimony-Holt（BCHSH）不等式、一个修正的BCHSH不等式和量子预测在ESR模型中同时成立，因为它们涉及该模型提供的物理世界图景的不同部分。然后，我们展示了必须在ESR模型中引入一种新的混合态数学表示，该表示与量子力学中的标准表示不一致，并避免了量子力学提供的混合态表示所引发的一些深层问题。最后，我们得到了Lüders假设的一个非平凡推广，该推广在一种特殊情况下通过引入一个关于由被测系统和测量装置组成的复合系统演化的合理物理假设而得到证明。