广义模型：非线性动力系统分析的通用方法
混沌动力学
2007-05-23 v1
摘要
我们提出了一种研究广义模型动力学的通用方法。在这些模型中，所考虑的过程不局限于特定的函数形式。因此，一个单一的广义模型可以描述一类具有相似结构的系统。尽管具有这种普遍性，所提出的方法使我们能够在局部分岔理论的框架内有效地研究广义模型的动力学性质。该方法基于一种用于识别系统自然参数的归一化过程。然后，稳态下的雅可比矩阵被推导为这些参数的函数。利用计算机代数对局部分岔进行解析计算，揭示了稳态局部渐近稳定的条件，并为系统的全局动力学提供了某些见解。所提出的方法在建模与非线性动力学之间建立了紧密的联系。我们通过考虑来自三个不同科学学科的例子来说明广义模型的研究：一个中国王朝循环的社会经济模型、一个耦合激光系统模型和一个一般生态食物网模型。
引用
@article{arxiv.nlin/0601061,
title = {Generalized models as a universal approach to the analysis of nonlinear dynamical systems},
author = {Thilo Gross and Ulrike Feudel},
journal= {arXiv preprint arXiv:nlin/0601061},
year = {2007}
}
备注
15 pages, 2 figures, (Fig. 2 in color)