基于神经网络的匹配滤波通用方法

引力波科学是一个先驱领域，其数据分析方法正快速演进，当前正在吸收并发明深度学习技术。该领域大量成熟的旗舰搜索在其核心依赖于久经考验的匹配滤波原理。在本文中，我们就新兴深度学习与传统技术的关系提出一个关键观察：匹配滤波在形式上等价于一种特定的神经网络。这意味着可以解析地构造一个神经网络来精确实现匹配滤波，并可在数据上进一步训练或增加复杂度以提升性能。此外，我们表明所提神经网络架构可以超越匹配滤波，无论是否具有参数分布先验知识。当给定先验时，所提神经网络可逼近统计最优性能。我们还提出并研究了两种不同神经网络架构 MNet-Shallow 与 MNet-Deep，二者在初始化时均实现匹配滤波并可在数据上训练。MNet-Shallow 结构更简单，而 MNet-Deep 更灵活并能处理更广的分布范围。我们的理论发现由使用真实 LIGO 数据与合成注入的实验所证实，其中我们提出的方法在假阳性率高于 $5\times 10^{-3}\%$ 时显著优于匹配滤波。匹配滤波与神经网络之间的基本等价性使我们能定义“复杂度标准烛光”，以在统一框架中刻画引力波信号搜索不同方法的相对复杂度。最后，我们的结果对深度学习在引力波探测中的作用提出了新视角。