测试有限自动机歧义性的通用算法

本文提出了用于测试带有 $\epsilon$-转移的有限自动机的有限、多项式及指数歧义性的高效算法。该算法能在 $O(|A|_E^2)$ 时间内测试自动机 $A$ 的指数歧义性，并在 $O(|A|_E^3)$ 时间内测试其有限或多项式歧义性。这些复杂度显著优于此前针对同一问题给出的最佳复杂度。此外，所提出的算法结构简单，且基于自动机复合或交集的通用算法。我们还给出了一种算法，用于在 $O(|A|_E^3)$ 时间内确定多项式歧义性有限自动机 $A$ 的多项式歧义度。最后，我们展示了这些算法在概率自动机熵的近似计算中的应用。