GeMA：用于基准复杂系统的学习潜在流形前沿
机器学习
2026-03-18 v1 计算工程、金融与科学
计量经济学
最优化与控制
机器学习
摘要
衡量复杂系统（如铁路网络、可再生能源资产和国家经济）的性能是交通规划、监管和宏观经济分析的核心。经典前沿方法（如数据包络分析 DEA 和随机前沿分析 SFA）在观测输入输出空间估计高效前沿，定义效率为到该前沿的距离，但依赖限制性假设，且仅间接处理异质性和规模效应。我们提出几何流形分析 (GeMA)，一种通过生产率流形变分自编码器 (ProMan-VAE) 实现的潜在流形前沿框架。GeMA 不在观测空间指定前沿函数，而将生产集表示为嵌入于联合输入输出空间低维流形边界。分头编码器学习捕获技术结构和运营效率不足的潜在变量。效率相对于所学流形进行评估，内生同伴组由潜在技术空间中的簇出现，商构造支持规模不变基准，局部认证半径由解码器雅可比矩阵和 Lipschitz 界限导出，用于量化效率得分的几何鲁棒性。我们在具有非凸前沿、异质技术和规模偏差的合成数据上验证 GeMA，并在四个真实案例中应用：全球城市铁路系统 (COMET)、英国铁路运营商 (ORR)、国家经济 (Penn World Table) 以及高频风电场数据集。跨域而言，GeMA 在经典假设成立时行为相当于既有方法，在显著异质性、非凸性或尺寸相关偏差的情形下提供额外洞见。
引用
@article{arxiv.2603.16729,
title = {GeMA: Learning Latent Manifold Frontiers for Benchmarking Complex Systems},
author = {Jia Ming Li and Anupriya and Daniel J. Graham},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.16729},
year = {2026}
}
备注
Latent manifold frontiers for benchmarking complex production systems, and applications to national rail operators, wind farms, and macroeconomic productivity are presented