GELD：一种高效解决不同规模旅行商问题的统一神经模型
人工智能
2025-06-10 v1
摘要
旅行商问题 (TSP) 是已知的组合优化问题，具有广泛的实际应用。近期基于神经网络的 TSP 求解器取得了有前景的成绩，但这些模型往往难以使用相同的预训练参数高效地同时解决小规模和大规模 TSP，限制了实际应用。为此，我们引入一种基于我们提出的广泛全局评估和精细局部选择框架的 novel 神经 TSP 求解器 GELD。具体而言，GELD 将轻量级全局视图编码器 (GE) 与重量级局部视图解码器 (LD) 集成，以丰富嵌入表示同时加速决策过程。此外，GE 包含一种低复杂度注意力机制，使 GELD 能够实现低推理延迟并扩展到更大规模的 TSP。我们还提出了两阶段训练策略，利用不同大小的训练实例增强 GELD 的泛化能力。在 synthetic 和 real-world 数据集上的大量实验表明，GELD 在解题质量和推理速度上均优于七个 state-of-the-art 模型。此外，GELD 可作为后处理方法用于显著提升现有神经 TSP 求解器所得解的质量，所需计算成本较低。值得注意的是，GELD 被证明能够求解最多 744,710 个节点的 TSP，这是首个在不依赖分治策略的情况下求解此类大规模 TSP 的模型。
引用
@article{arxiv.2506.06634,
title = {GELD: A Unified Neural Model for Efficiently Solving Traveling Salesman Problems Across Different Scales},
author = {Yubin Xiao and Di Wang and Rui Cao and Xuan Wu and Boyang Li and You Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.06634},
year = {2025}
}
备注
21pages, 4 figures, and 14 tables