高阶近似下的思想实验：Kerr 黑洞不可被超自旋

Sorce 与 Wald 提出了一种新思想实验以检验 Kerr-Newmann 黑洞中的弱宇宙监督猜想（WCCC）。然而，他们的讨论仅包含扰动的二阶近似，且存在一个最优条件使得 WCCC 的有效性由高阶近似决定。因此，本文将他们的讨论推广到高阶近似，以研究近极端 Kerr 黑洞中的 WCCC。在假定时空满足稳定性条件且扰动物质场满足零能量条件后，基于 Iyer 与 Wald 的 Noether 电荷方法，我们完整计算了前四阶扰动不等式，并讨论了相应的超自旋 Kerr 黑洞思想实验。结果表明，在近极端 Kerr 黑洞在四阶扰动近似下不能被摧毁。进而，利用数学归纳法，我们严格证明了当前 $(n-1)$ 阶扰动不等式均取饱和时第 $n$ 阶扰动不等式成立。利用这些结果，我们讨论了思想实验的前 $100$ 阶近似，发现 Kerr 黑洞中的 WCCC 在扰动高阶近似下成立。我们的研究暗示 WCCC 在扰动层面上可能在 Kerr 黑洞中严格满足。