基于高斯溅射的低秩张量表示用于多维图像恢复
计算机视觉与模式识别
2025-11-20 v2
摘要
张量奇异值分解 (t-SVD) 是多维图像表示的有前景工具，将多维图像分解为潜在张量和伴随变换矩阵。然而，t-SVD 方法仍存在两个关键局限：(1) 潜在张量（如张量分解）的近似粗糙，无法准确捕捉空间局部高频信息；(2) 变换矩阵由固定基原子组成（如 DFT 中的复指数原子、DCT 中的余弦原子），无法精确捕捉沿模式-3 纤维的局部高频信息。为此，我们提出基于高斯溅射的低秩张量表示 (GSLR) 框架，紧凑且连续地表示多维图像。具体而言，我们利用量身定制的 2D 高斯溅射和 1D 高斯溅射分别生成潜在张量和变换矩阵。在此表示框架下，2D 和 1D 高斯溅射至关重要且互补，尤其擅长处理局部高频信息。为评估 GSLR 的表示能力，我们开发了一个基于无监督 GSLR 的多维图像恢复模型。广泛的实验表明，GSLR 在多维图像恢复任务中 consistently 优于当前最先进的方法，尤其在捕捉局部高频信息方面表现突出。
引用
@article{arxiv.2511.14270,
title = {Gaussian Splatting-based Low-Rank Tensor Representation for Multi-Dimensional Image Recovery},
author = {Yiming Zeng and Xi-Le Zhao and Wei-Hao Wu and Teng-Yu Ji and Chao Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.14270},
year = {2025}
}