Helmholtz 框架下的高斯过程：一种更流畅的海洋流模型
统计方法学
2024-01-05 v3 机器学习
大气与海洋物理
应用统计
机器学习
摘要
给定浮标速度的稀疏观测，海洋学家致力于重建远离浮标的海流并识别流矢量场中的散度。作为首要且模块化的步骤，我们关注时间平稳情形——例如限制在短时间内。由于我们期望流速是空间位置连续但高度非线性的函数，高斯过程(GPs)提供了一种有吸引力的模型。但我们表明，由于某些物理上不现实的先验假设，直接将带标准平稳核的 GP 应用于浮标数据会在流重建与散度识别上均表现不佳。为更好反映已知的物理特性，我们提出改为对通过 Helmholtz 分解获得的矢量场的散度与无旋分量施加标准平稳核。我们表明，由于该分解仅通过混合偏导数与原始矢量场相关，我们仍可在仅增加少量常数倍计算开销下，基于原始数据进行推断。我们通过理论与合成及真实海洋数据实验说明了本方法的优势。
引用
@article{arxiv.2302.10364,
title = {Gaussian processes at the Helm(holtz): A more fluid model for ocean currents},
author = {Renato Berlinghieri and Brian L. Trippe and David R. Burt and Ryan Giordano and Kaushik Srinivasan and Tamay Özgökmen and Junfei Xia and Tamara Broderick},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.10364},
year = {2024}
}
备注
51 pages, 16 figures