M5 膜上的规范势在扭曲等变同伦上同调中

在本文中，我们详细阐述了 Sati-Schreiber 纲领中关于 C-场通量密度讨论的一些变体。我们首先解释了在十一维超引力中，单个 M5 膜的世界体积上场内容（通量、规范势和规范变换）需要全局完备化的原因，以及这如何通过通量量子化律的选择来编码。假设 H 假说成立，即 M-理论中的 4-通量在一种称为 4-同伦上同调的非阿贝尔上同调理论中被量子化，而 M5 膜世界体积上的 3-通量在（扭曲）3-同伦上同调中被量子化，我们将文献中已知的一些先前计算推广到包括背景引力扭曲以及将 M5 膜放置在轨形上的情形。我们证明，在切向扭曲同伦上同调、旋量同伦上同调和等变旋量同伦上同调的情况下，同伦上同调荷通量的零一致给出了传统的规范势，而一致关系的一致关系通过满射给出了相应的规范变换。我们针对这些情形显式地构造了这些满射，并检查了它们与相应 Bianchi 恒等式的一致性关系。因此，我们展示了弯曲时空和轨形上 M5 膜世界体积上局部规范势的传统公式如何确实由同伦论重现，并因此变得适用于同伦上同调荷量子化中的全局完备化。