解缠量子动力学中的规范自由度：何时不同的连续测量会产生相同的量子轨迹？

马尔可夫开放量子系统的量子轨迹源于系统所交互的环境中执行测量的反作用。在本工作中，我们考虑量子跃迁的计数测量，它们对应于同一量子主方程的不同表示。我们推导了这些不同测量产生相同解缠量子主方程的充分必要条件，该方程决定了系统纯条件状态概率分布的动力学。由于该方程唯一确定了条件状态的随机动力学，我们还获得了不同测量产生相同量子轨迹的充分必要条件。随后，我们考虑了条件状态与测量记录的联合随机动力学。我们用标记量子轨迹来表述这一问题，并推导了不同表示在标签置换意义下产生等价标记量子轨迹的充分必要条件。由于这些条件通常更为严格，我们最后构造了粗粒化测量记录，使得仅凭轨迹的等价性即可保证相应的部分标记轨迹的等价性。这些一般性结果通过两个展示标签置换和不同量子轨迹等价性的例子进行了说明。