伽马射线暴：各向同性等效能量函数与宇宙形成率

伽马射线暴（GRBs）是短暂而强烈的软 γ 射线爆发，持续时间大多从几秒到几千秒不等。对于这类高能瞬变源，其各向同性等效能量（$E_{\rm iso}$）函数可能比 GRB 各向同性等效光度函数（$L_{\rm iso}$）更具科学意义，因为传统光度函数指的是远长于几千秒的稳态辐射。本工作首次为 95 个具有测量红移（$z$）的暴构建了各向同性等效能量函数，并发现高红移 GRB 存在超出。假设该超出是由 GRB 光度函数以幂律形式演化所致，我们发现 $E_{\rm iso}\propto(1+z)^{1.80^{+0.36}_{-0.63}}$ 的宇宙演化关系，这与 $L_{\rm iso}$ 和 $z$ 之间的演化关系 $L_{\rm iso}\propto(1+z)^{2.30^{+0.56}_{-0.51}}$ 可比（均为 $1\sigma$）。去除演化效应后的各向同性等效能量函数可由一个折线幂律合理拟合，其中暗端和亮端的斜率分别为 $\psi(E_{\rm iso})\propto E_{\rm iso}^{-0.27\pm0.01}$ 和 $\psi(E_{\rm iso})\propto E_{\rm iso}^{-0.87\pm0.07}$（$1\sigma$）。对于宇宙 GRB 形成率，它在 $0 \leq z \lesssim 1$ 区域快速增长，在 $1\lesssim z \lesssim 4$ 区域大致保持恒定，最终在 $z\gtrsim 4$ 区域以 $-3.80\pm2.16$ 的幂指数下降，与迄今观测到的宇宙恒星形成率吻合良好。