区块链上的博弈论:一种带智能合约的博弈模型

我们提出一种博弈模型,其中参与者共享对区块链的访问权限,并可通过部署智能合约代表其行事。这改变了关于理性的基本博弈论假设,因为合约可约束参与者在特定子博弈中采取非理性行动,使原本不可信的威胁变得可信。考虑到多个能够相互推理的合约之间的交互,情况进一步复杂化。这以非平凡的方式改变了博弈的性质,因为选择部署哪个合约本身可被视为博弈中的一步。我们的模型推广了已知的均衡概念:单一合约等价于Stackelberg均衡,两个合约等价于逆向Stackelberg均衡。我们证明了此类带智能合约博弈中计算SPE复杂度的若干界限。我们表明计算SPE在一般情形下是$\textsf{PSPACE}$困难的。具体而言,在含$k$个合约的博弈中,我们证明对不完美信息博弈计算SPE是$\Sigma_k^\textsf{P}$困难的。我们证明若允许无界数量的合约,在计算完美信息博弈的SPE仍为$\textsf{PSPACE}$困难。我们给出了一个在完美信息双合约博弈中计算SPE的算法,其运行时间为$O(m\ell)$,其中$m$为博弈树大小,$\ell$为终端节点数。最后,我们猜想该问题对三个合约是$\textsf{NP}$完全的。