任意速度方向下的星系落入模型

对于宇宙中大多数星系，我们仅限于从红移观测中获取视线速度。为确定两个星系之间的径向速度，Karachentsev & Kashibadze (2006) 提出了小径向模型和主径向模型。无论背景宇宙学如何，我们的推导揭示，这些落入模型通过两种不同投影来近似表示两个星系之间的总径向速度，所需的信息各不相同。对于角度分离较小的星系 $\theta$，所有落入模型都一致认为，径向速度是其视线分量之差。将这些模型应用于 Illustris-3 模拟中的约 $500$ 个星系后，我们发现对于超过 90% 的超过 5000 个落入次星系，垂直分量和切向分量均为可忽略不计。这表明即便在 $\theta < 10$ 度的情况下，落入模型的速度仍与真实径向速度有偏差。只有 30% 的情况下，真实径向速度落在小径向模型与主径向模型之间。然而，落入模型为真实径向速度分散提供了稳健的上下界。对于在 $\theta < 10$ 度下观测到的情形，仅基于视线速度分量之差推导出的速度分散与真实值吻合，这一方法为高红移族群和团体提供了合理性。基于上述发现，我们预测 M81 群的径向速度分散：由小径向模型（上界）得到 $\sigma_{\mathrm{r,min}} = (180 \pm 42)~\mbox{km}/\mbox{s}$，由主径向模型（下界）得到 $\sigma_{\mathrm{r,maj}} = (142 \pm 64) ~\mbox{km}/\mbox{s}$，由视线速度差得到 $\sigma_\mathrm{r,\Delta v} = (99 \pm 36)~\mbox{km}/\mbox{s}$。