银河潮汐与奥尔特云的一些性质

本文探讨了奥尔特彗星云的若干性质。太阳、银河系（以及木星）对彗星施加引力作用。考虑了银河潮汐的新物理模型。主要结果可总结如下：1. 奥尔特彗星云的质量小于 1 个地球质量 ($M_{E}$)，可能不超过 1/2 $M_{E}$。2. 近日点距离 $q$ < 5 AU 的长周期彗星的理论数量约为传统方法所得结果的 50 倍。在得出此结果时考虑了木星的引力。3. 在银河系中运动的太阳系中，半长轴 $a$ 与偏心率（及其他轨道要素）的振荡周期 $P$ 在自然单位制下满足关系 $a^{3}$ $P$ $=$ 1。时间自然单位是太阳系绕银河系中心的轨道周期，测量半长轴的自然单位是其最大值，对应于太阳系半半径（即奥尔特云半半径）。该关系适用于彗星接近太阳系内部的情况，例如近日点距离小于约 100 AU。4. 奥尔特云半长轴的最小值为 $a_{min}$ $\ll$ 1 $\times$ 10$^{4}$ AU。该条件既来自银河潮汐作用下彗星演化的数值结果，也来自长周期彗星的观测分布。如果半长轴的密度函数近似正比于 $a^{\alpha}$，则 $\alpha$ 约为 -1/2。5. 由银河潮汐引起的彗星每轨道近日点距离变化量 $\Delta q$ 是半长轴 $a$ 的强函数，正比于 $a^{8.25}$。