盒域上凸多元函数透视函数的获取与丢失

通过二元指示变量对原点与多面体之间的析取进行 MINLO（混合整数非线性优化）建模，在非线性组合优化中被广泛用于建模与执行一组活动相关的固定成本以及与活动水平相关的凸成本函数。此类模型的透视松弛常用于在分支定界框架下求解全局最优，但通常需要合适的锥求解器，且在其他类型约束存在时与通用 NLP 软件不兼容。这促使我们研究何时更简单但更弱的松弛是足够的。以松弛的体积（即勒贝格测度）作为紧致度的衡量标准，我们将单纯形情形的一些结果推广至盒情形。为了比较盒情形下不同松弛的体积，需要找到一个合适的凹上界，使其保持凸性且最小化，这比单纯形情形更为困难。为应对单纯形情形之外的挑战，使用了三角剖分方法。