G-CSEA：一种基于图的冲突集提取算法，用于识别伪布尔模型中的不可行性
摘要
人力资源排班涉及多种基于规则的约束——例如班次限制、人员政策、工作时间限制以及许多类似的排班规则——这些约束可能以相互冲突的方式相互作用，导致模型不可行。识别此类不可行性的根本原因对于解决排班问题和恢复可行性至关重要。常见的诊断方法是计算不可约不可行子集 (IIS)：最小的约束集合，这些约束共同不可行，但在删除其中任何一个约束后变得可行。我们考虑使用针对二进制变量的不等式关系的伪布尔约束 formulation，这些约束自然编码了排班逻辑。现有的 IIS 提取方法，如加法删除和 QuickXplain，依赖于重复的可行性检查，往往导致大量求解器调用。双射线分析虽然对基于线性规划的模型有效，但在松弛问题可行而底层伪布尔模型不可行时可能失败。为此，我们提出一种基于图的冲突集提取算法 (G-CSEA) 来提取冲突集，灵感来自 SAT 求解器中的冲突驱动子句学习 (CDCL)。该方法在约束传播期间构建蕴含图，并在检测到冲突时追踪跨两个决策分支的所有贡献约束。 resulting conflict set 可选用 QuickXplain 进行最小化，以产生 IIS。
引用
@article{arxiv.2509.13203,
title = {G-CSEA: A Graph-Based Conflict Set Extraction Algorithm for Identifying Infeasibility in Pseudo-Boolean Models},
author = {Kanishk Garg and Saranya D. and Sanal Kumar and Saurabh Singh and Anupam Purwar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.13203},
year = {2025}
}
备注
This paper presents G-CSEA, a novel graph-based algorithm for rapidly diagnosing infeasibility in workforce scheduling models. Inspired by Conflict-Driven Clause Learning (CDCL), our method efficiently extracts a compact conflict set from an implication graph, reducing the initial constraint set by approximately 94%