离散选择中无关替代独立性检验的基本极限

多项 Logit（MNL）模型及其满足的公理——无关替代独立性（IIA）——共同构成了离散选择中应用最广泛的工具。MNL 模型作为众多领域的主力模型，但也受到广泛批评，大量实验文献声称记录了 IIA 不成立的真实场景。将 IIA 作为建模假设的统计检验在过去几十年中已成为许多实用检验的主题，这些检验聚焦于 IIA 的特定偏离，但假设检验 IIA 的正式检验水平性质仍未被很好理解。在本文中，我们以严格的悲观态度取代该文献中的某些模糊性，证明任何具有低最坏情况误差的 IIA 通用检验都需要样本数随选择问题备选项数目呈指数增长。我们的分析相较于先前工作的一个主要优势在于其完全处于有限样本域，这一特征对于理解离散选择常见数据匮乏设定下检验的行为至关重要。我们的下界是结构依赖的，并且作为潜在乐观的原因，我们发现若将对 IIA 的检验限制于可在特定选择集集合（例如成对）中发生的违背，则获得结构依赖且悲观程度低得多的下界。我们对这一检验问题的分析不同寻常地高度组合化，计数由选择数据集构造的特定二部图的圈分解的欧拉定向。通过识别给定检验问题的比较结构与其样本效率之间的基本关系，我们希望这些关系有助于为 IIA 检验问题及离散选择中其他检验问题的严格反思奠定基础。