马尔可夫相关性下非自适应组测试的基本极限

我们研究了一个项目按马尔可夫链感染的相关性组测试模型，这种模型产生突发性的感染模式。聚焦于非常稀疏的感染场景，我们提出了一种非自适应测试策略，并提供了高效的解码方案，几乎达到最优。具体而言，它在测试数量上仅比基本熵界限高出 $1/\ln(2) \approx 1.44$ 的乘子因子，误差趋于消失。这一结果类似于独立组测试的情况。我们表明，随着感染项目预期突发长度的增加，测试数量会减少，量化了在测试设计中利用相关性的优势。