基于在线虚拟股票市场的函数型响应可加模型估计

尽管函数型回归模型近来受到越来越多的关注，但大多数现有方法都假设线性关系和标量响应变量。我们提出一种新方法——“函数型响应可加模型估计”（FRAME），它将通常的线性回归模型扩展到同时包含函数型预测变量 $X_j(t)$、标量预测变量 $Z_k$ 和函数型响应变量 $Y(s)$ 的情形。我们的方法使用惩罚最小二乘优化准则，在涉及多个函数型和标量预测变量的情况下自动进行变量选择。此外，我们的方法使用高效的坐标下降算法来拟合预测变量与响应之间一般的非线性可加关系。我们为娱乐产业中新颖的预测挑战开发了该模型。具体而言，我们旨在利用在线虚拟股票市场（VSMs）的预测能力来建模好莱坞电影需求的衰减率。VSM 是在线社区，以类似市场的方式收集大众对特定产品需求的预测。我们的全函数模型捕捉了上映前 VSM 交易价格的模式，与传统方法相比，提供了对电影上映后需求更优越的预测准确性。此外，我们提出了图形化工具，可一窥市场行为与票房收入模式之间的因果关系，从而为电影决策者提供有价值的见解。