流数据下函数线性回归的可扩展推断
统计方法学
2023-10-11 v2
摘要
传统的静态函数数据分析正面临流数据带来的新挑战，即数据持续不断地流入。一个主要挑战是，在内存中存储如此不断增长的数据量几乎是不可能的。此外，在线学习中现有的推断工具主要针对有限维问题开发，而函数数据的推断方法则集中于批量学习设置。在本文中，我们通过开发函数随机梯度下降算法，并提出一种在线自助重抽样程序，系统地研究函数线性回归的推断问题，以应对这些挑战。特别地，所提出的估计和推断程序仅需对数据进行一次遍历；因此，它们易于实现，并适用于数据以流式方式到达的场景。此外，我们建立了所提估计量的收敛速度以及渐近分布。同时，自助法程序产生的扰动估计量被证明享有相同的理论性质，这为我们的在线推断工具提供了理论依据。据我们所知，这是关于流数据下函数线性回归模型的第一个推断结果。我们进行了模拟研究，以考察所提程序在有限样本下的性能，并通过北京多站点空气质量数据展示了一个应用实例。
引用
@article{arxiv.2302.02457,
title = {Scalable inference in functional linear regression with streaming data},
author = {Jinhan Xie and Enze Shi and Peijun Sang and Zuofeng Shang and Bei Jiang and Linglong Kong},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.02457},
year = {2023}
}
备注
Due to the request of one of the co-authors, we tentatively withdrew the manuscript