旋转曲线上的函数型推断与膝关节人体步态识别
统计方法学
2024-04-19 v1
摘要
我们将经典函数型数据分析中的高斯扰动模型推广到三维旋转群，其中李代数中在李指数映射下的零均值高斯过程围绕一条中心曲线以乘法方式扩散。作为估计量，我们引入逐点外在均值曲线，其具有强扰动一致性，并且若模型如此，则渐近几乎处处唯一且可微。此外，我们考虑时间扭曲的群作用以及连通到单位元的空间等距变换的群作用。若将后者提升为单位四元数，则可渐近一致地估计。通过引入李群的通用损失函数，可估计前者，并且基于曲线长度，由于渐近可微性，我们提出了涉及群作用各种组合的两样本置换检验。该方法使得针对小腿相对于大腿的旋转运动进行步态模式推断成为可能。这在此之前是不可能的，因为除其他外，通常对分离欧拉角的分析即便由训练有素的专业人员执行也依赖于标记点的放置。
引用
@article{arxiv.1611.03665,
title = {Functional Inference on Rotational Curves and Identification of Human Gait at the Knee Joint},
author = {Fabian J. E. Telschow and Stephan F. Huckemann and Michael R. Pierrynowski},
journal= {arXiv preprint arXiv:1611.03665},
year = {2024}
}