作为数学创造新认知机制的功能性概念基底
逻辑
2017-10-12 v1
摘要
我们描述了一种新的认知能力，即功能性概念基底，它在多个数学证明和定义的生成中被隐式使用。此外，我们给出了该机制的初始（一阶）形式化，及其与原始正定可定义性和丢番图性等经典概念的关系。另外，我们分析了在进行微小语法修改时，功能性概念基底的语义变异性。最后，我们描述了受功能性概念基底启发的、数学上自然的定义推理规则，并证明了它们相对于标准演算是可靠且完备的。
引用
@article{arxiv.1710.04022,
title = {Functional Conceptual Substratum as a New Cognitive Mechanism for Mathematical Creation},
author = {Danny A. J. Gomez-Ramirez and Stefan Hetzl},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.04022},
year = {2017}
}