用于平滑和表示学习的函数自编码器
机器学习
2024-01-19 v1 机器学习
摘要
函数数据分析中的一个常见流程是首先将离散观测数据转换为平滑函数，然后通过一个有限维系数向量来总结信息，从而表示函数。现有的数据平滑和降维方法主要关注从数据空间到表示空间的线性映射，然而仅学习线性表示可能不够。在本研究中，我们提出使用神经网络自编码器学习函数数据的非线性表示，该自编码器设计用于处理通常收集形式的数据，无需预处理。我们将编码器设计为使用投影层，计算函数数据与函数权重在观测时间戳上的加权内积；解码器应用恢复层，使用一组预定的基函数将从函数数据中提取的有限维向量映射回函数空间。所开发的架构可以适应规则和不规则间隔的数据。我们的实验表明，所提出的方法在预测和分类方面优于函数主成分分析，并且在线性和非线性设置下，与传统的自编码器相比，保持了优越的平滑能力和更好的计算效率。
引用
@article{arxiv.2401.09499,
title = {Functional Autoencoder for Smoothing and Representation Learning},
author = {Sidi Wu and Cédric Beaulac and Jiguo Cao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.09499},
year = {2024}
}