面向复杂纤维增强柔性心脏模型的全GPU加速、无矩阵浸入边界方法
计算物理
2025-09-16 v3
摘要
浸入边界（IB）方法因其能够在不需重新网格的前提下处理大变形和复杂几何，已成为心脏流体-结构相互作用（FSI）建模的主流方法之一。然而，针对软组织心脏组织建模所使用的非线性、纤维增强的柔性材料，使得计算效率面临挑战，尤其是IB框架中维持稳定性所需的额外投影步骤。这些步骤常涉及稀疏矩阵存储与计算，可能降低GPU性能。本文提出一种新颖的、全GPU加速的、无矩阵浸入边界方法，用于解解解剖学上真实的心脏模型。通过采用节点耦合技术，我们的方法消除了有限元空间中投影操作的需求。此外，我们采用Chorin投影方法结合矩阵-free几何多网格求解器求解Navier-Stokes方程，确保整个FSI算法保持矩阵-free且高度兼容GPU加速。我们的实现包含多项GPU专用优化，包括利用常存储存节点基函数及其在积分点导数的取值，以及利用纹理内存高效实现对对流项的半拉格朗日离散化。这些创新措施最大限度地发挥GPU利用率，同时保持软心脏组织复杂机械行为的可靠性。基准测试表明，我们的GPU加速求解器相较于20核CPU实现可实现-的加速，同时保持相当的精度。
引用
@article{arxiv.2503.22695,
title = {Fully GPU-Accelerated, Matrix-Free Immersed Boundary Method for Complex Fiber-reinforced Hyperelastic Cardiac Models},
author = {Pengfei Ma and Li Cai and Xuan Wang and Hao Gao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.22695},
year = {2025}
}