具有已知删除顺序(如滑动窗口)的完全动态到增量归约

动态算法主要有三种类型:$\mathit{incremental}$(仅插入)、$\mathit{decremental}$(仅删除)或$\mathit{fully}$ $\mathit{dynamic}$(插入与删除兼具)。完全动态是动态算法设计的圣杯;它显然比另外两种更通用,但它严格更难吗?若干工作通过利用增量/减量算法的特定结构(如[HK99, HLT01, BKS12, ADKKP16, BS80, OL81, OvL81])或插入/删除的特定顺序(如[AW14,HKNS15,KPP16])成功将完全动态归约到增量或减量模型。本工作的目标是得到一个尽可能通用的黑盒完全动态到增量归约。我们发现以下条件是必要的:$\bullet$ 增量算法必须具有最坏情况(而非平摊)运行时间保证。$\bullet$ 归约必须工作在我们称之为$\mathit{deletions}$-$\mathit{look}$-$\mathit{ahead}$ $\mathit{model}$的模型中,其中当前元素间删除的顺序是预先已知的。一个显著的实用例子是更新的“滑动窗口”(FIFO)顺序。在这些条件下,我们设计了:$\bullet$ 一个简单的、实用的、平摊完全动态到最坏情况增量的归约,运行时间开销因子为$\log(T)$,其中$T$为更新总数。$\bullet$ 一个理论上的最坏情况完全动态到最坏情况增量的归约,运行时间开销因子为$\mathsf{polylog}(T)$。